En nuestra época de colegio nos dicen que todo número elevado a cero vale uno, y también nos dicen que cero elevado a cualquier número vale cero, es decir:
Pero siguiendo estas dos afirmaciones nos encontramos con un problema:
¿Cuánto vale
?Según la primera de las afirmaciones valdría 1, pero según la segunda valdría 0. ¿Con cuál nos quedamos?.
Muchos diríais: es indeterminación. Sí pero no. No, porque el caso que nos ocupa no es el de una función (sucesión) que tiende a 0 elevada a otra función (sucesión) que tiende también a 0. Es decir, no queremos calcular el límite de cualquier función que dé una indeterminación , sino que queremos saber cuál es el valor del número (recalco esto porque es muy importante y suele llevar a errores: no es lo mismo un número que una función cuyo límite es ese número).
?. Pues a través de un límite. Sí, cierto, en el párrafo anterior he dicho que no estamos calculando cualquier límite que dé como indeterminación , pero no es eso lo que vamos a hacer. Vamos a utilizar una función concreta para encontrar ese valor. ¿Cuál?. Pues la más lógica 
: . Vamos a calcular su límite cuando x tiende a 0. Lo haremos por el procedimiento normal: llamar A al límite y aplicar logaritmo a ambos lados de la igualdad. Utilizando después la regla de L’Hopital llegamos a la solución:
Tenemos otra indeterminación. Para resolverla pasamos como al denominador y aplicamos la regla de L’Hopital en el paso *:
Es decir, el valor más coherente matemáticamente hablando (y por tanto el que se utiliza en los casos en los que es necesario) es:
Vía: Gaussianos
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